Последние пару месяцев то, что происходит в Беларуси, занимает всё внимание белорусов, и это обоснованно. Меня поглощает инфопоток о зверствах силовиков точно так же, как и любого другого человека. У меня не получается, как у одной белоруски, верить в то, что всё это иллюзия и ничего необычного не происходит. В интервью «Нашей Ниве» одна наша согражданка заявила: «Силовики выполняют свою работу. Если никто не нарушает — они никого не трогают. Они задерживают тех, кто пьян, под наркотиками, кто неадекватен, понимаете? Я не вижу, чтобы кого-то без повода задержали». Я развожу руками: эта счастливая женщина живёт в параллельной Вселенной. Но меня тошнит от популярного разделения на условных «ябатек» и «воинов светы», одни из них исключительно со знаком плюс, а другие — со знаком минус. Это неумная попытка почувствовать своё моральное превосходство над другим человеком. И мне это сигнализирует лишь о том, что мы, белорусы, сами себя не знаем. И на этом я закончу свой социальный комментарий по этой теме.

Октябрь и ноябрь выдались непростыми. Наш Сиракузский университет победно проводил занятия и в классах, и онлайн до 20 ноября, пока количество случаев заражения новым коронавирусом среди студентов не превысило сотню. А это был наш местный экстремум — точка максимально допустимого значения инфицирования (n = 100). Одновременно в штате Нью-Йорк снова установился карантин, студентам и преподавателям снова нельзя ходить в здание университета, на кампусе проходит постоянное бесплатное тестирование студентов на вирус. Но я всё равно очень доволен тем, как университет внедрял свой план по сдерживанию распространения вируса целых три месяца. Большинство заражений произошли вне кампуса, то есть схема была примерно такая: поехал студент на вечеринку в другой университет в субботу, подцепил заразу, вернулся в воскресенье в Сиракузы, в понедельник пошёл на уроки, во вторник учтиво передал эстафету другому студенту. Ну, это ж студенты, как сдержать их неуёмные гормоны и желание быть студентами? Студвечеринки, несмотря на как бы запрет, всё равно проводились каждую субботу по домам до двух-трёх ночи. Я даже удивлён, что мы в университете продержались целых три месяца, не закрывались и спокойно проводили очные занятия.

В ноябре вышла моя первая статья с научруком Тиффани в журнале «Компьютеры и образование». Два года работы над ней вылились в публикацию в престижном журнале, для меня это большая радость. Но останавливаться нельзя: наука не ждёт. Смотрю порой на своих сверстников-докторантов, у которых в год выходит по 8–10 статей в соавторствах, и вижу, что запросы в науке другие. Правда тоже в том, что единственная ценность учёного – это писать статьи и монографии и получать деньги по грантам. Статьи повышают твой престиж в сегодняшнем дне; монографии выбрасывают твоё имя в будущее. Статьи приближают к пониманию научного феномена; монографии открывают новые границы науки, убирая всё несущественное. А порой наоборот. Альберт Эйнштейн в 1905 году опубликовал четыре статьи, которые революционировали всю современную физику. Их ещё называют называют annus mīrābilis статьи (лат. “удивительный год”). При этом, как правило, Эйнштейн не проводил никаких эмпирических опытов в лаборатории, это были его мысленные эксперименты (нем. Gedankenexperiment). Он из наблюдений других учёных создавал синтез новых идей. Но главное — публиковал, его понимали и признавали коллеги. Физика и математика. Для таких дисциплин короткие статьи — это норма. Даже, например, докторские диссертации по математике в Сиракузском университете обычно легко укладываются в 100 страниц или меньше (примеры), что было бы кощунством в социальных науках.

К математике меня на днях и потянуло. Меня давно не посещали инсайты — озарения, которые столь приятны и мотивируют на продолжение поисков и обучения. Захотелось добыть, как редкий минерал, инсайт из другой дисциплины. Я искал в математике задачу, которая бы могла стимулировать чувство озарения, и поэтому прошёлся по российской линии учебников алгебры повышенного уровня под редакцией проф. А. Г. Мордковича (род. 1940). Я давно осознал, что в интересных заданиях по математике, когда поступательными пробами и ошибками решение не находится, то ты либо видишь, что надо делать, либо нет. Либо внезапно мозаика складывается сама и решение выплывает само, либо нет. Третьего не дано. В случае озарения появляется ощущение, что вспыхнувшее решение правильное, более того — оно задним числом кажется очевидным. Я гнался за чувством удивления от внезапности и восторга от нахождения решения.

Седьмой класс. Надо сравнить дробные числа. Вот это задание:

Мордкович, А. Г. (2009). Алгебра 7 класс: В двух частях. Часть 2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, РФ: Мнемозина. (ссылка).

Я начал методично раскладывать все числа на простые множители, а-ля 14 = 1×2×7. Но радости не было, ведь оказалось — не без помощи Интернета — что число 63.990.006 состоит из множителей 2×3×17×627.353. У меня бы заняло полжизни самостоятельно выяснить, что множитель 627.353 является простым числом. Да и что я хотел сократить, разложив все числа на множители? Моё решение с разложением на простые множители явно не давало результата. Произошёл классический затык (англ. impasse “непроходимость”). Я так и не решил это детское задание.

Подсказка пришла из Интернета, где кто-то на каком-то чуть ли не «ответы мэйл ру» сказал: если 400 возвести в куб, будет уже 64 миллиона. А если перемножить три числа, каждое из которых больше 400, то будет точно больше 64 миллионов. И этого достаточно, чтобы сравнить две дроби по правилу шестого класса: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. То есть дробь с меньшим числом 63 миллиона в знаменателе будет больше дроби со знаменателем в 64 миллиона. Аналогично в примере 1.48(б) произведение 393×394×395 будет явно меньше 64 миллионов, а значит, эта дробь будет больше, чем дробь 1/64.009.990. Всё, что требовалось от меня в самом начале решения, — это вспомнить арифметику: 4³ = 64. Что же меня смутило? Педантичная точность цифр лихо сбила с толку. Мне казалось: “Ну как же, раз такая конкретика, значит, надо искать какое-то несусветное решение”. Игры разума.

Мой инсайт был опосредованным: решение мне не открылось напрямую. Но я всё равно офигел от простоты подсказанного решения и от своей мыслительной негибкости. Инсайт был в равной степени и о математике, и о самом себе. Вместо того, чтобы остановиться и вглядеться в задание, я тотчас достал, как револьвер из кобуры, метод решения и стал атаковать им этот пример. А пример ускользал, потому что оказался умнее меня. Не метод подвёл меня, а самоуверенность. Мои ощущения подвели меня, а не мои вычисления. Математика — гуманитарная наука прежде всего, не точная. Её заботит мышление, а не ответы. Здравый смысл и рассуждения в ней превыше заученных формул.

Берегите себя и своих близких.

В гостях на подоконнике у подруги Анемоны 09-дек-2020, г. Сиракузы